Компьютерное моделирование тягового привода рудничного электровоза в среде MATHCAD

Моделирование электропривода требует анализа всех предусмотренных режимов работы и глубокого рассмотрения одного из перспективных вариантов повышения технического уровня рудничных электровозов при разработке новых моделей, а также при модернизации находящихся в эксплуатации.

При создании компьютерной модели использована модель универсального моста из библиотеки Power System Blockset [2], а также разработанная ранее модель электродвигателя постоянного тока в среде MatLab Simulink [1], учитывающая: индуктивности и активные сопротивления якоря и обмотки возбуждения, нелинейность кривой намагничивания, индуктивность от потоков рассеяния обмотки возбуждения, реакцию якоря и вихревые токи. Модель оформлена в виде подсистемы с выводами обмоток якоря и возбуждения для подключения к внешним электрическим цепям, а также входом для сигнала, моделирующего момент сопротивления на валу электродвигателя. Выходными переменными модели являются угловая скорость, токи цепей якоря и возбуждения и электромагнитный вращающий момент в относительных единицах. За базовые величины приняты номинальные значения угловой скорости W_Н, тока якоря I_Н и момента M_Н. За базовую величину для электрического сопротивления R_Б принят 1 Ом, а для напряжения – U_Б = I_Н × R_Б.

При формировании математической модели механической части тягового привода использованы приведенные ниже уравнения и зависимости.

Уравнение поступательного движения поезда

,                                  (1)

где: V – скорость движения, м/с;

m – приведенная масса поезда, кг;

F1, F2 – тяговые усилия на ободе ведущих колёсных пар, Н;

W – сопротивление движению поезда, Н.

Приведенная масса поезда

                             (2)

где:  – коэффициент, учитывающий приведенную массу колёсных пар электровоза и вагонеток;

P – масса электровоза, кг;

Q – масса прицепной части поезда, кг;

K=Q/P – коэффициент весовой нормы поезда.

Тяговые усилия на ободе колёс ведущих колёсных пар

, H,                                              (3)

, Н,                                    (4)

где: g=9,81 – ускорение свободного падения, м/с²;

 – зависимости удельных касательных тяговых усилий колёсных пар, H/kH, от скоростей проскальзывания, м/c:

                                    (5)

где:  – линейные скорости на ободе колёс ведущих колёсных пар, м/c.

Линейные скорости  связаны с окружными скоростями валов тяговых двигателей , с^-1, через радиусы приведения

,

где:  – диаметры ведущих колёс по кругу катания, м;

i – передаточное отношение редукторов.

Сопротивление движению поезда

, Н,                           (6)

где: w₀– удельное основное сопротивление движению, Н/кН;

w_i – удельное сопротивление от продольного уклона i рельсового пути, Н/кН.

С учётом соотношений (2–6) уравнение движения поезда (1) принимает следующий вид:

,                     (7)

где:  – удельная приведенная масса поезда, м ^-1×с².

Уравнения движения колёсных пар электровоза, приведенные к валам тяговых электродвигателей

,                                      (8)

,                                    (9)

где:  – приведенные к валам тяговых двигателей моменты инерции вращающихся масс;

 – вращающие моменты электродвигателей, Н×м;

 – приведенные к валам тяговых двигателей моменты сопротивления, Н×м.

,                        (10)

.                      (11)

Запишем уравнения (8), (9) в относительных единицах, приняв за базовые значения номинальную угловую скорость электродвигателя W_Н и номинальный электромагнитный вращающий момент М_Н.

,                                               (12)

,                                              (13)

где:  – постоянные времени, с:

T₁=J₁×W_Н /M_Н,                 T₂=J₂×W_Н /M_Н .

При этом

V₁=r₁×W_Н×W_1*,                 V₂=r₂×W_Н×W_2*.                                 (14)

Результаты моделирования в дальнейшем помогут убедится в том, что модель тягового электропривода обеспечивает реализацию всех предусмотренных режимов работы и может рассматриваться в качестве одного из перспективных вариантов повышения технического уровня рудничных электровозов при разработке новых моделей, а также при модернизации находящихся в эксплуатации.