Минимизация времени 3D- печати партии деталей

В современной рыночной экономике в настоящее время актуальным стал вопрос об экономии и рациональном использовании ресурсов.

От оптимизации рабочего процесса зависит производительность труда, и, как конечный результат, прибыль предприятия. То есть, фактически, неграмотное распределение времени ведет к прямым убыткам в виде недополученной финансовой прибыли. Чтобы избежать подобного сценария, необходимо качественно повысить эффективность рабочего времени.

Эффективное управление трудовыми ресурсами невозможно без адекватной информации. Поэтому в процессе деятельности предприятия регулярно собираются данные, характеризующие различные аспекты состояния трудовых ресурсов, и проводится их детальный анализ. Изучение затрат рабочего времени имеет большое значение, т.к. исходя из информации, получаемой в его результате решается большинство задач, связанных с организацией труда и его нормированием.

Наибольшее значение имеет решение двух задач, связанных с исследованием производства. Первая связана с определением фактических затрат времени на выполнение элементов операций. Вторая – с установлением структуры затрат времени.

Рассмотрим ситуацию, когда предприятию необходимо выполнить определенный объем работ за минимальное время.

В данном разделе будет рассматриваться пример задачи о назначениях.

Смысл задачи о назначениях заключается в следующем: как наилучшим способом назначить n исполнителей для выполнения n различных работ. При этом считается, что квалификация каждого исполнителя позволяет выполнить практически любой вид работ если не установлены ограничения, при этом с различной производительностью (или с  разной скоростью, с разными затратами и т.д.)[1].

На предприятие, поступил заказ на производство пяти видов деталей, объемом десять штук каждая. Детали требуется выполнить из разных видов материалов, а также с разной точностью печати. Для выполнения задачи имеется три 3d-принтера, характеристики которых отражены в таблице 1.

Таблица 1

Характеристики 3d - принтеров

В таблице 2 отражены требования, предъявляемые к деталям.

Таблица 2

Требования к деталям

Математическая модель:

С_ij– время печати i-го принтера j-й детали;

 – назначение i-го принтера на j-й вид работы;

Целевая функция:

min

Ограничения:

Если m_i≠m_j, то =0

где m_i – материал для печати, используемый принтером;

m_j – материал, из которого изготавливается деталь [2].

В том случае, если принтер печатает несколько деталей, которые изготавливаются из разных типов материала, тогда вводиться штраф за смену принтером материала – 12 минут. За смену сопла, штраф также 12 минут. Смена сопла позволяет принтеру изменять точности печати (чем меньше сопло, темы выше точность печати, но и тем выше время печати).

Для решения поставленной задачи необходимо составить таблицу 3, которая будет отражать зависимость точности печати от скорости печати для каждого принтера.

Таблица 3

Зависимость печати от скорости печати

Время печати детали определяется выражением:

С_ij =V/S (буквы для примера),                                                                                (1)

где      V – объем детали;

S – скорость печати.

В результате использования (1) получаем матрицу, которая отражает время печати для каждого из принтеров, полученная матрица будет использоваться для получения целевой функции [3].

Задача решалась с помощью надстройки Microsoft Exel – поиск решений. В случае если принтер не поддерживает печать нужным типом материалом, то задавались необходимые ограничения.

В результате проделанной работы получаем значение целевой функции равное 722,71 часа. В табл. 4 отражены назначения принтеров на детали. Получается, что, для того что бы выполнить заказ в минимальные сроки, необходимо назначить первому принтеру печать деталей пятого типа, второму принтеру – первого и третьего, а третьему принтеру – второго и четвертого типа деталей.

Таблица 4

Назначения принтеров на детали

В заключение можно сделать вывод о том, что нельзя пренебрегать оптимизацией производства, ведь от этого будет напрямую зависеть выручка предприятия. Снижение времени производства приводит к снижению себестоимости продукции, что в свою очередь, увеличивает прибыль. Неверное распределение времени ведет к увеличению издержек в виде недополученных выгод. Именно поэтому необходимо увеличить эффективность использования времени.