Статья:

Способы регулирования статической подъемной силы летательных аппаратов легче воздуха

Конференция: L Студенческая международная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум: технические и математические науки»

Секция: Технические науки

Выходные данные
Кучер М.И. Способы регулирования статической подъемной силы летательных аппаратов легче воздуха // Молодежный научный форум: Технические и математические науки: электр. сб. ст. по мат. L междунар. студ. науч.-практ. конф. № 10(50). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_tech/10(50).pdf (дата обращения: 20.10.2021)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 3 голоса
Мне нравится
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
на печатьскачать .pdfподелиться

Способы регулирования статической подъемной силы летательных аппаратов легче воздуха

Кучер Мирон Игоревич
студент, Южно-Уральский государственный университет, РФ, г. Челябинск

 

Существует два способа создания подъемной силы летательного аппарата (ЛА) это статический и динамический. При динамическом способе подъемная сила образуется от набегающего потока воздуха на обтекаемый профиль за счет разности давлений по обе стороны профиля. При статическом способе подъемная сила создается по закону Архимеда и действует на любое тело, находящееся в данный момент времени в жидкости или газе. Мы будем рассматривать внешнюю среду в виде воздуха. Рассмотрим создание гидростатической (или статической) подъемной силы.

 

Рисунок 1. Силы, действующие на тело, погруженное в жидкость (газ)

 

По закону Архимеда (все единицы измерения выражены в СИ):

                                                           (1)

 – сила Архимеда;

 – плотность среды;

V – объем погруженного тела;

g – ускорение свободного падения.

Если тело неподвижно, т.е находится в равновесии, сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:

                                                        (2)

G – сила тяжести,

                                                     (3)

подставляем (1) и (3) в (2):

                                                        (4)

В правой части равенства (4) стоит средняя плотность ЛА. Масса ЛА легче воздуха складывается из массы конструкции ЛА с полезным грузом  и массы подъемного газа :

.                                             (5)

Объем ЛА легче воздуха складывается из объема газа  и, собственно, конструкции :

                                                 (6)

здесь объем газа на несколько порядков превышает объем материала конструкции , поэтому объемом  можно пренебречь.

После подстановки (5), (6) в (4) получаем:

,                                               (7)

.                                    (8)

Выражение (8) служит для определения подъемной силы газа, выраженной в килограммах, иными словами это максимальная масса , которую может поднять газ легче воздуха. Подъемная сила определяется разностью газовых масс равного объема воздуха и подъмного газа [1, с. 20; 21]. Если  из (8) больше нуля, то ЛА будет летать, и не полетит, если меньше нуля. Формула (8) является основной для последующих соображений. Подъемный газ рассматриваем как идеальный, подчиняющийся законам для идеальных газов.

Для регулирования подъемной силы ЛА во время полета имеется несколько способов. Из уравнения (8) можно изменять:

1.  массу конструкции  ЛА:

·     закачка/стравливание балластного воздуха;

·     нагревание/охлаждение балластного воздуха;

2.  плотность подъемного газа , его массу и объем :

·     стравливание подъемного газа в атмосферу;

·     сжатие и закачка подъемного газа из оболочки в емкости (газовые мешки или металлические баллоны высокого давления);

·     стравливание подъемного газа из емкостей в оболочку;

·     сжатие/расширение газовой оболочки;

·     нагрев/ охлаждение газа за счет чего происходит уменьшение плотности;

3.  Плотность окружающего воздуха (контролируемо изменять этот процесс невозможно, поэтому рассматривать не будем).

Масса ЛА при полете не изменяется, если на ЛА установлены электродвигатели, и сильно изменяется если установлены, например, ДВС. В «золотой» век дирижаблей увеличение подъемной силы газа за счет уменьшения массы топлива (использовались ДВС) дирижабля жесткой конструкции во время полета компенсировалось стравливанием водорода, а при посадке для уравновешивания ЛА сбрасывался водный балласт.

Рассмотрим изменение массы конструкции . Единственным источником дополнительной массы для ЛА во время полета является окружающий воздух. С помощью системы из емкостей для воздуха (металлических баллонов или воздушных мешков) и компрессоров можно регулировать массу ЛА в достаточно широких пределах от граммов до сотен килограммов. Воздушные мешки имеют маленькую массу, их можно сделать достаточно больших объемов, способных выдержать небольшие избыточные давления. Так же для них не требуется мощных и, как следствие, тяжелых компрессоров. Такие мешки выгоднее использовать на ЛА больших объемов. Например, в ЛА объемом 10 000 м3, заполненным гелием, с полной грузоподъемностью в 11 т (при н.у) воздушный мешок с массой балластного воздуха 1 т и внутренним давлением в 2 атм займет объем 390 м3, это всего лишь 3,9% от объема гелия. Использование же баллонов высокого давления (например, газгольдеров) на ЛА большого объема не выгодно по сравнению с воздушными мешками. Газгольдеры имеют малый объем, но большую массу и требуют мощные и тяжелые компрессорные установки для закачки воздуха. Возможно такие баллоны малых объемов найдут применение в ЛА небольших объемов для точного регулирования.

Нагрев балластного воздуха так же позволяет регулировать подъемную силу в широком диапазоне только если ЛА выполнен по схеме термоплана. В таком аппарате подъемный газ придает ЛА нулевую плавучесть (уравновешивает массу ЛА), а нагретый воздух создает положительную подъемную силу, при охлаждении воздух выступает как балласт. Такая схема была разработана в нереализованном советском проекте ЛА – термоплана [2].

Изменение массы подъемного газа путем стравливания его в атмосферу экономически невыгодно в случае с гелием, в случае с водородом этот вариант предпочтительнее. Согласно уравнению состояния идеального газа,

,                                                  (9)

где  – давление газа;

 – объем газа;

 – масса газа;

 – молярная масса газа;

 – универсальная газовая постоянная;

 – температура газа;

при уменьшении массы газа (в следствие стравливая или утечек) уменьшается плотность (объем оболочки не меняется) и уменьшается подъемная сила. В то же время повышая температуру так чтобы давление изменялось незначительно, можно увеличить плотность газа и увеличить подъемную силу.

Рассмотрим изменение объема подъемного газа. Подъемные газы имеют высокую диффундирующую способностью, поэтому большие объемы газа сжимать и закачивать нужно в металлические баллоны. Например, в баллон 100 л уместится при давлении в 150 атм всего лишь 15 м3 гелия (при н.у). Система из подобных баллонов и компрессора, как было сказано ранее, имеет большие массы, неприемлемые для использования. Возможен вариант выпуска подъемного газа из баллонов в оболочку, для компенсации утечек при длительных полетах без возможности обратного сжатия. Например, в дирижабле жесткой системы Dragon Dream компании Aeroscraft реализована система переменной плавучести COSH (Control Of Static Heaviness). Система состоит из 18-ти емкостей с гелием, в которых давление непостоянное. Изменение давления гелия происходит за счет воздействия на емкости с гелием внутренних воздушных камер. Для уменьшения подъемной силы ЛА в воздушные камеры закачивается воздух. Камеры расширяются и уменьшают объем емкостей с гелием. Для увеличения подъемной силы ЛА, воздух из воздушный камер стравливается [3]. Нагрев гелия и воздуха в системе не реализован. Получается система которая управляет подъемной силой ЛА двумя способами – закачкой балластного воздуха и изменением объема оболочек подъемного газа.

Регулирование статической подъемной силой ЛА легче воздуха может происходить как одним из описанных способов так и их комбинацией. Не исключено и то, что могут быть найдены и иные способы регулирования статической подъемной силы из соображений, описанных в формуле (8). В виду того что на сегодняшний день слишком мало реализовано интересных проектов ЛА легче воздуха, сказать точно какой из способов регулирования подойдет для того или иного ЛА, и какой из способов проще в технологическом и конструктивном исполнении пока не представляется возможным.

 

Список литературы:

1.   Когутов И. Газовое дело в дирижаблестроении. – М.: Редакционно-издательский отдел Аэрофлота, 1938. 328 с.

2. Небесный тяжеловес: НЛО российской сборки. – [Электронный ресурс] – Режим доступа. – URL: https://www.popmech.ru/technologies/10064-nebesnyy-tyazheloves-nlo-rossiyskoy-sborki/.

3.   Aerosctaft Dragon Dream – [Электронный ресурс] – Режим доступа. – http://aeroscraft.com/technology-copy/4580412172.