Эвристика как элемент творчества на занятиях по дисциплинам математического цикла

Helena Kosheleva,

candidate of pedagogical science, lecturer of «The Academy of the Federal Guard Service of the Russian Federation», Russia, Orel

Аннотация. В статье акцентируется внимание на взаимосвязь проблемного и эвристического обучений. Рассматривается понятие "проблемная ситуация" с позиции эвристического обучения. Приведены приемы создания проблемно-эвристических ситуаций.

Abstract. The article focuses attention on the relationship between problem and heuristic training. The concept of "problem situation" is considered from the standpoint of heuristic learning. The methods of creating the problem-heuristic situations are also presented id the article.

Ключевые слова: проблемное обучение; проблемная ситуация; эвристическое обучение; эвристические операции; познавательная деятельность; самостоятельная деятельность; творчество; творческое мышление.

Keywords: problem training; problem situation; heuristic training; heuristic operations; cognitive activity; independent activity; creativity; creative thinking.

Хорошо известно, что возможность и педагогическая ценность обучения методом «поиска», «открытия» и методом исследования были открыты давно. В свое время Я.А. Коменский писал: «Только тень обучения коснулась всех нас, кто покинул школы и университеты ... Цветущие годы молодости прошли в изучении пустяков, людей следует учить главнейшим образом тому, чтобы они черпала знания не из книг, а сами видели небо и землю, дубы и буки, то есть чтобы они исследовали и познавали самые предметы, а не помнили только наблюдения и объяснения других людей».

Наиболее интенсивная теория и практика эвристического обучения развивались и распространялись в 70-80-е годы прошлого века. Различные аспекты были раскрыты в работах Д.В. Вилькеева, Т.В. Кудрявцева, И.Я. Лернера, М.И. Махмутова, М.Н. Скаткина и многих других.

В отечественной педагогической литературе 70-х годов прошлого века активно использовались два термина: «проблемный подход в обучении» (Н.Г. Дайри, Т.И. Шамова) и более распространенный - «проблемное обучение». По мнению М.И. Махмутова, «создание цепочки проблемных ситуаций и управление деятельностью студентов в само­стоятельном решении учебных проблем составляет суть процесса проблемного обучения». В это же время были сформированы две тенденции в теории и практики проблемного обучения. Первая из них подчеркнула создание проблемных ситуаций и приобщение студентов к их решению. Второе направление создало эвристики, разработало эвристические предписания и эвристические учебные программы. В педагогике 80-х годов XX века появилось такое понятие, как «эвристическое обучение».

Определяя проблемную ситуацию, ученые- педагоги отмечают выделяют ее как отправную точку мышления, которая вызывает когни­тивную потребность обучающегося и создает внутренние условия для активной аккумуляции новых знаний и способов деятельности.

Учебная задача может вызвать умственную деятельность при определенных условиях. Психологи видят источник активности студентов, в частности, в противоречиях между их существующим опытом (знаниями, навыками) и проблемами, возникающими при решении задач познавательного обучения. Это противоречие вызывает активную умственную деятельность.

Проблемная ситуация возникает у человека, если у него есть познавательная потребность и интеллектуальная способность решать проблему при наличии трудности, противоречие между старым и новым, известным и неизвестным, заданным и искомым, условиями и требованиями.

Проблемную ситуацию можно охарактеризовать как особый тип умственного взаимодействия между объектом и субъектом (у обучаю­щегося), характеризующийся таким психическим состоянием субъекта при решении проблем, требующих открытия (обнаружения или усвоения) новых, ранее неизвестные знаний или способов деятельности. Другими словами, проблемная ситуация - это ситуация, когда субъект хочет решить для него сложные задачи, но у него недостаточно данных, и он должен искать их сам.

В условиях проблемного обучения, в зависимости от характера взаимодействия между преподавателем и обучающимися, может быть достигнут другой уровень проблемы. В процессе проблемного обучения было обнаружено большое количество дидактических методов, которые создают проблемно-эвристические ситуации.

Методы создания проблемно-эвристических ситуаций:

1. Создание ситуации выбора, принятия решений.

2. Сравнение, сопоставление фактов, явлений.

3. Экскурсы в историю открытий, изобретений. Предложение обучающимся установить причинно-следственные связи, отношения между явлениями, процессами.

4. Показ приемов, фактов, иллюстрирующие расхождения между теорией и жизненным опытом обучающегося.

5. Принципиально новый взгляд на знакомое явление.

6. Сравнение двух или более подходов к объяснению одного и того же явления.

7. Постановка перед студентами вопросов, которые требуют:

· эксперимента, продвижения гипотезы;

· поиск новых отношений между явлениями;

· объяснение того же вуали, явления с положением разных наук.

В контексте проблемно-эвристического обучения развитие актив­ности в умственной деятельности студентов можно охарактеризовать как переход от действий, стимулируемых задачами учителя к самостоя­тельной постановке вопросов; от действий, связанных с выбором уже известных способов и методов, независимыми поисками решения проблем и далее - развитием способности самостоятельно видеть проблемы и исследовать их.

При эвристическом обучении реализуются по меньшей мере три функции:

1) развитие творческих возможностей и ее структур творческой деятельности;

2) творческое усвоение знаний и способов деятельности;

3) творческое овладение методами современной науки.

Решая увлекательные по красоте задачи, рассматривая увлека­тельные темы для размышлений, предоставляется пища и для ума, и для сердца. Согласно М.Клайну, "творческий акт имеет мало общего с логикой или рациональными рассуждениями. ...Математики нередко отмечали, что вдохновение не имело прямого отношения к тому, чем они в это время занимались… Творческий процесс ... проистекает особенно успешно, когда разум предается праздности и воображение свободно расправляет крылья".

Путин В.В. в своем обращении к студентам 25 января 2018 года произнес: "Не бойтесь ошибок. Всегда ищите возможность преодолеть их и выйти на нужное вам решение". Вглядываясь в подтекст выше­сказанного Путиным В.В., для решения проблемы любого генезиса необходимо проявить интуицию, применить элементы творчества, элементы эвристики. В условиях проблемного обучения происходит активное овладение личностью теми приемами, способами, которые наиболее характерны для любой творческой деятельности. Чтобы научить человека творить – есть только один путь – научить его тем структурам, которые и составляют сущность творческой деятельности (И.Я. Лернер). Все остальные выполняют вспомогательную роль. Этими процедурами являются:

1.    Самостоятельный перенос (ближний и дальний) ранее усвоенных знаний и умений в новую ситуацию.

2.    Видение проблемы знаковой ситуации.

3.    Видение новой функции объекта.

4.    Определение структуры объекта (проблемы).

5.    Видение альтернативы решения или его способа.

6.    Комбинирование ранее усвоенных способов деятельности в новый применительно к возникшей проблеме.

При планировании учебной работы преподавателем учитываются место, время, форма организации творческой деятельности обучаемых, которая является продуктом его умственного труда. Необходимо учи­тывать и готовность обучаемых к творчеству: их мотивацию, уровень знаний, умений, навыков и степень развитости их логического стиля мышления.

Общеизвестно, что математические дисциплины развивают логи­ческое мышление. Эвристический подход в обучении способствует развитию нестандартного мышления, развитию творческого мышления, формирование которого является основной задачей обучения. Творческое мышление характеризуется развитостью логического мышления, быстротой выбора необходимых знаний, способностью интуитивного поиска. Творческое мышление служит предпосылкой становления нестандартного характера мыслительной деятельности.

Современный раздел математики (например, дискретная математика) в вопросах разрешения проблемных ситуаций и решения проблемных задач использует эвристические приемы, методы. Обучающиеся на занятиях по дисциплине "Дискретная математика" знакомятся с теорией графов, с теорией алгоритмов, с теорией автоматов. В решении задач прикладного характера обучающемуся приходится моделировать, создавать, искать пути решения, генерируя идеи. На прак­тических занятиях подбор заданий осуществляется таким образом, чтобы имелась возможность у обучающихся освоить базовый уровень знаний, овладев необходимыми навыками и умениями, и, в то же время, рассмотреть задачи, относящиеся к виду нестандартных, проблемных с целью развития творческого мышления. Например, задачи на составление алгоритма Машины Тьюринга, позволяющая сравнить (сложить, вычесть) два натуральных числа; задачи на построение логической схемы с определенными условиями; задачи, позволяющие смоделировать при помощи конечных автоматов работу лифта; создание модели преобразователя слов; аргументировано обосновать ответ о возможности соединения между собой 15 офисных телефонов так, чтобы каждый был соединен с тремя другими; задача о построении графа микрорайона, в котором находится материальный объект и найти кратчайшие маршруты между данным объектом и условным пунктом назначения и т. п.

Представленные в качестве примера задачи требуют детальный анализ условия, применение эвристических операций (операции сравнения, сопоставления, противопоставления, аналогии, обобщения), проявить творчество в решении задач (например, построение программы Машины Тьюринга, которая может отличаться количеством команд, количеством состояний, но приводить к одному результату; задача о построение графа микрорайона).

Таким образом, продуктивный способ проведения занятий в образовательном учреждении обусловлен использованием в учебном процессе различных инновационных технологий в обучении, к которым можно отнести и применение эвристик. При этом создаются условие для формирования у обучаемых нестандартного стиля мышления, что подразумевает умение мыслить творчески, логически, вариативно.