АТТЕСТАЦИЯ СТАНДАРТНОГО ОБРАЗЦА МАССОВОЙ ДОЛИ СЫРОЙ КЛЕЙКОВИНЫ В ЗЕРНЕ

Аннотация. В статье рассматривается определение аттестационного значения стандартного образца массовой доли сырой клейковины.

Ключевые слова: межлабораторные сличения; стандартный образец; статистическая обработка; образец контроля; испытательная лаборатория.

Актуальность аттестации стандартных образцов через межлабораторные сличения.

Межлабораторные сличения — это процесс сравнения результатов измерений, полученных различными лабораториями, с использованием одних и тех же стандартных образцов. Этот метод аттестации является важным инструментом для обеспечения надежности и точности измерений. Преимущества межлабораторных сличений включают более объективное и независимое оценивание точности и надежности стандартных образцов, а также повышение доверия к результатам измерений, полученным в различных лабораториях. При определении аттестованного значения стандартного образца используют различные методы. В большинстве случаев отклонение результатов измерений сравнивают с определенным критерием для того, чтобы определить выбросы. Целью данной работы является определение аттестованного значения стандартного образца путем статистической обработки результатов межлабораторных сличений. В ходе исследований была проведена работа по межлабораторным сличениям среди аккредитованных лабораторий, выполняющих испытание по определению массовой доли сырой клейковины в зерне. В сличениях приняло участие 10 лабораторий. Испытательные лаборатории проводили измерения с использованием параллельного типа программы проверки квалификации, т.е. когда образцы распределяются для выполнения одновременных испытаний. Результаты межлабораторных сличений по определению массовой доли сырой клейковины в зерне, полученные участниками приведены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты участников МЛС

Таблица 2.

Результаты измерений 10 лабораторий, %.

Первым этапом проведения обработки результатов МЛС является проверка выборок на наличие выбросов (промахов) по критерию Граббса. Для этого необходимо рассчитать критерий Граббса G _max по максимальному и G_min минимальному значениям по следующим формулам:

G _max = Х_max − <Х>|/S                                                                                                 (1)

G_min = |<Х> − Х_min|/S                                                                                                 (2)

где, <Х> – среднеарифметическое значение; Х_max и  Х_min– максимальное и минимальное значение в ряду измерений; S – СКО.

Таблица 3.

Результаты анализа по критерию Граббса

При α =5% и числе наблюдений n = 10, найдём табличное значение критерия Граббса " G_т " равным 2,29. Таким образом, получено неравенство вида: G_max ≤ G_т, (так как 1,481<2,29). Это говорит о том, что подверженный сомнению максимальный результат измерений равный 28,2%, не является грубой погрешностью и не может быть исключён из ряда наблюдений, а, следовательно, и все остальные результаты измерений также не могут быть отнесены к промахам и не могут быть отброшены из ряда измерений. При аналогичном подходе можно найти минимальное значение критерия Граббса, так как для анализа выборки используется двусторонний критерий. Для неравенства вида G_min≤ G_т , при α =5% и числе наблюдений n = 10, табличное значение критерия Граббса равно 2,29. Поскольку G_min=1,573≤ G_т=2,29, минимальный результат измерений равный 26,6% также не является грубой погрешностью и не может быть исключён из ряда наблюдений, а, следовательно, все остальные результаты измерений также не могут быть отнесены к промахам и не могут быть отброшены из ряда измерений. Для проверки наличия внутрилабораторных расхождений между лабораториями используется критерий Кохрена. Для совокупности из p стандартных отклонений, рассчитанных исходя из одного и того же количества (n) результатов испытаний в базовых элементах, тестовая статистика Кохрена имеет вид:

                                                                                                            (3)

где S_max - наивысшее значение стандартного отклонения в совокупности.

Таблица 4.

Сводная таблица результатов анализа с использованием критерия Кохрена

В случае, если значение тестовой статистики меньше (или равно) 5%- ного критического значения, тестируемую позицию признают корректной.

a) В случае, если значение тестовой статистики больше 5%-ного критического значения и меньше (или равно) 1%-ного значения, тестируемую позицию называют квазивыбросом и отмечают одной звездочкой.

b) В случае, если значение тестовой статистики больше 1%-ного критического значения, тестируемую позицию называют статистическим выбросом и отмечают двумя звездочками.

На основании проведенного анализа с использованием критерия Кохрена можно сделать следующие выводы:

Результаты всех лаборатории признаются корректными, так как значения их тестовых статистик меньше 5%-го критического значения.

Все результаты, оставленные после оценки их приемлемости, обрабатывают по ГОСТ Р ИСО 5725-6-2002 следующим образом (Таблица 5). Вычисляют:

• среднее значение Х_ср по результатам каждой i-й лаборатории;
• общее среднее значение по всем результатам ;
• стандартное отклонение повторяемости в i-й лаборатории Si:

                                                                                              (4)

• оценку стандартного отклонения повторяемости S_r:

                                                                                                         (5)

• оценку межлабораторной дисперсий :

                                                                                          (6)

В случае если по уравнению (6) получено отрицательное значение _,  то принимают _.

• межлабораторную дисперсию :

                                                                                                         (7)

• сравнивают оценку межлабораторной дисперсии с дисперсией  по критерию , описываемому неравенством

                                                                                                     (8)

где – квантиль χ²   распределения с v=p-1 степенями свободы. При отсутствии других указаний уровень значимости α предполагается равным 0,05.

Таблица 5.

Сводная таблица результатов анализа по ГОСТ Р ИСО 5725-6-2002.

Таким образом получен следующий результат 0,355≤1,88, что означает неравенство (8) выполнено, значит межлабораторная дисперсия  приемлема.

Из проведенных анализов по трем методам, можно сделать вывод, что всеми лабораториями на рассматриваемом уровне были получены достаточно точные результаты и их можно использовать для оценивания аттестованного значения СО и стандартной неопределённости от прецизионности. Для обеспечения точности и достоверности измерений необходимо провести аттестацию стандартного образца с оценкой неопределенности. Одним из методов оценки неопределенности является дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ позволит нам определить вклад различных факторов в общую неопределенность и получить более точные результаты измерений.

Пользуясь формулами для расчета дисперсий между группами и внутри групп, заполним таблицу 6.

Таблица 6.

Значения

Дисперсия внутри группы:  

Дисперсия между группами:  = 0,499 %

Неопределенность можно рассчитать не только с помощью оценки влияющих величин (bottom-up), но и методом дисперсионного анализа (top-down).  Неопределенность измерения в данном случае равна:

= 0,449%.

Таким образом, аттестованное значение СО можно записать как М_к= 27,4±0,4%.