Статья:

Численное моделирование сдвиговых волн в мягких биологических тканях в среде K-Wave

Конференция: LIII Студенческая международная научно-практическая конференция «Молодежный научный форум: технические и математические науки»

Секция: Физико-математические науки

Выходные данные
Лисин А.А., Спивак А.Е. Численное моделирование сдвиговых волн в мягких биологических тканях в среде K-Wave // Молодежный научный форум: Технические и математические науки: электр. сб. ст. по мат. LIII междунар. студ. науч.-практ. конф. № 1(53). URL: https://nauchforum.ru/archive/MNF_tech/1(53).pdf (дата обращения: 07.10.2022)
Лауреаты определены. Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Мне нравится
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
Дипломы
лауреатов
Сертификаты
участников
на печатьскачать .pdfподелиться

Численное моделирование сдвиговых волн в мягких биологических тканях в среде K-Wave

Лисин Артем Алексеевич
магистрант, Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского, РФ, г. Нижний Новгород
Спивак Алексей Евгеньевич
магистрант, Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского, РФ, г. Нижний Новгород

 

Численное моделирование физического эксперимента позволяет с достаточно высокой точностью предсказать результат измерения, поэтому для решения задачи компьютерной симуляции сред с заданными параметрами разработано большое количество алгоритмов, программных модулей и самостоятельных пакетов. Современные средства вычислительной техники позволяют производить расчет с высокой точностью, но предъявляют высокие требования к аппаратной части машины, поэтому важным становится выбор алгоритма, эффективно использующего мощность вычислительных модулей с минимально возможной нагрузкой, при этом обеспечивающего достаточную точность.

Проведение физического моделирования требует значительной подготовки, связанной с подготовкой объекта моделирования, и любая допущенная ошибка серьезно влияет на результат, поэтому численный эксперимент позволяет предсказать результат физического измерения, оценить полученные значения, и при наличии ошибки внести коррективы в порядок измерений.

Распространение волн в упругих средах подразумевает расчет поля в каждой точке пространства, что означает работу с матрицами. Для этих целей удобно использовать пакет MATLAB, оптимизированный для работы с матрицами большого размера, а для удобства работы с пространством toolbox k-Wave, созданный для расчета распространения волн в упругих средах [1].

Реализация численного решения данной задачи подразумевает разделение на этапы: сначала задается вязко-упругая среда, в которой проводится моделирование (это может быть как линейная среда, так и нелинейное пространство),  после этого ставится датчик (в данном случае это модель стандартного линейного датчика для ультразвуковых исследований), и, наконец, симуляция распространения волн в среде.

Численная модель набора скриптов k-wave подразумевает работу с пространством как инициализацию матрицы заданного размера, каждому элементу которой присваиваются необходимые физические параметры, необходимые для расчета поля в точке. В пространстве k-wave данная матрица имеет название kgrid.

Чтобы поместить в среду какой-либо предмет, необходимо выбрать точки, геометрически попадающие в то место, где должен находиться объект, и присвоить им новые значения скорости звука и плотности. Граничные условия задаются с помощью специальной функции. Ниже приведен код, добавляющий в пространство шар с заданными размерами и параметрами:

radius = 6e-3;      % [m]

x_pos = 27.5e-3;    % [m]

y_pos = 45.5e-3;    % [m]

scattering_region = makeBall(Nx_tot, Ny_tot, Nz_tot, round(x_pos/dx), round(y_pos/dx), Nz_tot/2, round(radius/dx));

sound_speed_map(scattering_region == 1) = scattering_c0(scattering_region == 1);

density_map(scattering_region == 1) = scattering_rho0(scattering_region == 1);

Источник излучения в данной модели – точка. При необходимости можно группировать несколько точек в один излучатель.

 

Рисунок 1. Излучение из двух точечных источников

 

В случае с линейным датчиком излучателем является фазированная антенная решетка, состоящая из 128 элементов. В рамках заданной численной модели это 128 точечных источников. Но для получения сдвиговой волны необходимо сфокусировать излучатели в точку, в которой волна из каждого излучателя приходит в одной фазе. Это достигается с помощью квадратичного фазового набега на каждом излучателе, за ноль считаем центр датчика.

 

Рисунок 2. Фокусировка излучателей и распространение в плоскости

 

В точке фокусировки возникает радиационная сила, в результате чего из точки фокуса распространяется сдвиговая волна. В условиях заданной модели возникновение сдвига прописывается как проверка давления. Если давление в точке превышает установленный порог, то проверяются все точки в ближайшей окрестности, выбирается максимум, который и становится источником для сдвиговой волны.

Была сделана попытка расчета точки с максимальным значением давления через градиент, что в теории должно дать возможность разделять локальные максимумы, расположенные близко друг к другу, но в рамках данной задачи эти модели дали одинаковый результат, а время симуляции выросло в 2.4 раза.

На рисунке 3 изображен процесс генерации сдвиговой волны. В отличии от предыдущих, эта симуляция происходит в трехмерном пространстве, и демонстрирует срезы во всех плоскостях, а также разделяет Normal и Shear для наглядности.

 

Рисунок 3 Генерация сдвиговой волны во времени

 

Для сравнения численного моделирования с физическим экспериментом использовались результаты, полученные в лаборатории «МедЛаб» Нижегородского госуниверситета с помощью исследовательской системы с открытой архитектурой V-1 Electronics фирмы «Verasonics» [2]. Данная система представляет собой универсальный ультразвуковой диагностический прибор, предназначенный для макетирования и отладки различных алгоритмов медицинской акустики.

 

Рисунок 4. Фокусировка в системе Verasonics(слева) и расчет в k-wave (справа)

 

Рисунок 5. Генерация сдвиговой волны в системе Verasonics(слева) и расчет в k-wave(справа)

 

При проведении исследований на акустической системе Verasonics использовался стандартный многоэлементный датчик L7–4. Рабочая частота была выбрана равной 5 МГц и использовалась стандартная амплитуда диагностических импульсов 50 В.

По результатам численного моделирование получено хорошее сопоставление с физическим моделированием, проведенным на акустической системе Verasonics.

 

Список литературы:
1. Prieur F., Catheline S. Simulation of shear wave elastography imaging using the toolbox “k-Wave” // Proceedings of Meetings on Acoustics. 2017. Vol. 29 P. 020002.
2. Khalitov R.Sh., Gurbatov S.N., Demin I.Yu. Use of the Verasonics ultrasound system for measurement the velocity of shear waves in the CIRS phantoms // Phys.Wave Phenom. 2016. V. 24. №. 1. P. 73.