О ПРИЕМАХ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ПОНЯТИЯМ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ

Предмет нашего исследования – это процесс организации предметно-языкового обучения математическому моделированию и информатике с использованием различных методов, методических приемов, средств и формы организации учебной деятельности, выбор которых зависит от содержания изучаемого тематического (предметного) материала и уровня предметной и языковой подготовки обучающихся.

При обучении математическим дисциплинам нами был проведен поиск позитивных идей обучения на английском языке, который привел нас к подходу CLIL. Практика преподавания показала, что эффективное проведения интегрированных занятий по обучению математическому моделированию на английском языке необходимы следующие условия: 1) определение объекта изучения, отбор содержания занятия; 2) применение приемов самообразования обучающихся; 3)  использование методов проблемного обучения, активизация мыслительной деятельности обучающихся на всех этапах занятия; 4) сочетание индивидуальных и групповых форм работы в смешанном формате обучения [1].

При организации и планировании предметно-языкового интегрированных занятий мы включаем все виды речевой деятельности. При подборке учебного материала, необходимо использовать разнообразные по стилю тексты, которые отвечают возрастным особенностям и уровню языковой подготовленности обучающихся. Текст воспринимают быстрее, он разбит на небольшие части и сопровождены различными тематическими иллюстрациями, таблицами, схемами и т.д. В начале любой темы преподаватель проводит подготовительную работу с текстом, он знакомит обучающихся с предтекстовыми (prereading) и послетекстовыми (after reading) заданиями. Эти задания предназначены для формирования у обучающихся языковых, речевых и когнитивных навыков. Когнитивные навыки позволяют формировать рост от простых мыслительных операций к сложным формам мышления: от распознавания, идентификации, понимания до анализа, синтеза и оценки [2]. Например, тексты, содержащие диаграммы подходят для стадии распознавания. Задание на занесение материала из текста в таблицу помогает обучающемуся классифицировать информацию и отделять главное от второстепенного и тоже применяются на этой стадии. Задания в форме аудио и видео материалов (при этом печатный текст доступен), преподаватель, используя поисковые методы обучения, через диалог и беседу приводит обучающихся к пониманию текста. Послетекстовое аудирование также можно сочетать с письменными заданиями (заполнение таблиц, построение схем, нахождение и вычисление формул и т.д.) [3].

Приводим фрагмент учебного материала.

1.1 What is mathematical modelling?

Models describe our beliefs about how the world functions. In mathematical modelling, we translate those beliefs into the language of mathematics. This has many advantages

1. Mathematics is a very precise language. This helps us to formulate ideas and identify underlying assumptions.
2. Mathematics is a concise language, with well-defined rules for manipulations.
3. All the results that mathematicians have proved over hundreds of years are at our disposal.
4. Computers can be used to perform numerical calculations.

There is a large element of compromise in mathematical modelling. The majority of interacting systems in the real world are far too complicated to model in their entirety. Hence the first level of compromise is to identify the most important parts of the system. These will be included in the model, the rest will be excluded. The second level of compromise concerns the amount of mathematical manipulation which is worthwhile. Although mathematics has the potential to prove general results, these results depend critically on the form of equations used. Small changes in the structure of equations may require enormous changes in the mathematical methods. Using computers to handle the model equations may never lead to elegant results, but it is much more robust against alterations.

1.2 What objectives can modelling achieve?

Mathematical modelling can be used for a number of different reasons. How well any particular objective is achieved depends on both the state of knowledge about a system and how well the modelling is done. Examples of the range of objectives are:

1. Developing scientific understanding

- through quantitative expression of current knowledge of a system (as well as displaying what we know, this may also show up what we do not know);

- test the effect of changes in a system;

- aid decision making, including

(i) tactical decisions by managers;

(ii) strategic decisions by planners.

Этот учебный  материал сопровождается иллюстрациями, содержит много знакомых слов на английском языке, предложений в разных формах времени, предложений с разными сказуемыми [4-5].

Мы считаем, что есть специфические педагогические условия обучения математическому моделированию на английском языке: 1) организация адаптационной математической подготовки обучающихся на родном языке; 2) реализация комбинированного повторения учебного материала; 3) синхронизация «математической» и «языковой» подготовок обучающихся; 4) учитывать  этнодифференцирующие признаки.

На занятиях можно применить новый метод обучения - релиз (освоение математической терминологии на английском языке с использованием страноведческих аспектов) и новые приемы обучения, направленные на интеграцию математической и языковой подготовок («Aнтиципация», «Реставратор», «Проверка», «Снежный ком», «Кто быстрее?», «Яркое пятно», «Маркированные глаголы»)/

Учебные материалы вошли в систему электронно-образовательных ресурсов, построенных с использованием инструментальной среды «Moodle» (Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment), содержащую три блока: информационный (сведения о цели обучения, наименование курсов); учебную (online-курс), соответствующую учебной программе, коммуникативный (чаты, форумы, электронная почта и др.). Оnline-курс включает 5 модулей, каждый из которых содержит следующие компоненты: силлабус; словарь основных математических терминов по изучаемой теме; обозначения и аббревиатуры по изучаемой теме; лекции или справочники по изучаемой теме; презентации; обучающий тест; условия заданий для выполнения в аудитории; условия заданий для самостоятельного выполнения; тест «Входной контроль»; блок «Прочти, прослушай, повтори…»; тест «Итоговый контроль». Курс содержит задания по математике, которые дифференцированы по степени использования в их содержании видеоматериалов, целью выполнения которых является математическая, языковая и адаптация.